Ile jest liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie występuje trzy razy \(\displaystyle{ 7}\) , dwa razy \(\displaystyle{ 0}\) i raz \(\displaystyle{ 1}\) ?
Moje rozwiązanie:
1. Na pierwszym miejscu cyfry różne od \(\displaystyle{ 0}\), \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 7}\), czyli ilości takich liczb siedmiocyfrowych to \(\displaystyle{ 7 \cdot {6 \choose 3} \cdot {3 \choose 2} \cdot 1 = 420}\)
2. Na pierwszym miejscu jest \(\displaystyle{ 1}\), czyli ilości takich liczb siedmiocyfrowych to \(\displaystyle{ 7 \cdot {6 \choose 3} \cdot {3 \choose 2} \cdot 1 = 420}\)
1. Na pierwszym miejscu jest 7, czyli ilości takich liczb siedmiocyfrowych to \(\displaystyle{ 1 \cdot {6 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot {2 \choose 1} \cdot 7= 630}\)
Po sumowaniu mamy \(\displaystyle{ 1470}\) możliwości, a w odp jest \(\displaystyle{ 2100}\).
Gdzie robię błąd?
ile jest liczb siedmocyfrowych...
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
ile jest liczb siedmocyfrowych...
Na pierwszym miejscu jest 7, czyli ilości takich liczb siedmiocyfrowych jest równa:
\(\displaystyle{ 1 \cdot {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 1} \cdot 7= 1260}\)
Zamiast 4 wstawiłeś 3.
\(\displaystyle{ 1 \cdot {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 1} \cdot 7= 1260}\)
Zamiast 4 wstawiłeś 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
ile jest liczb siedmocyfrowych...
\(\displaystyle{ {6 \choose 2} \cdot {5 \choose 3} \cdot {2 \choose 1} \cdot 7 =2100}\)
Faktycznie dzięki.
Faktycznie dzięki.