Witam. Proszę o pomoc.
Zadanie 1. Winda rusza z 4 pasażerami i może się zatrzymać na 7 piętrach. Obliczyć prawdopodobieństwo, że na każdym piętrze może wysiąść co najwyżej jeden pasażer.
Jazda windą.
-
bartex42
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 17 mar 2014, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 19 razy
Jazda windą.
Schemat klasyczny.
\(\displaystyle{ \Omega = \{(x_1,x_2,x_3,x_4): x_i \in \{1,...,7\}\}}\)
\(\displaystyle{ |\Omega| = 7^4}\)
\(\displaystyle{ A = \{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in \Omega : (i \neq j \Rightarrow x_i \neq x_j)\}}\)
\(\displaystyle{ |A| = 7*6*5*4}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = ...}\)
Objaśnienie:
Pasażerów oznaczamy przez \(\displaystyle{ x_i}\), po czym każdemu z nich przypisujemy numer piętra, na którym wysiada. Dostajemy czteroelementowe ciągi. Zdarzenie A, którego prawdopodobieństwo mamy obliczyć, zakłada dodatkowo różnowartościowość tych ciągów.
Obliczanie mocy obu zbiorów to wariacje z powtórzeniami (\(\displaystyle{ \Omega}\)) i wariacje bez powtórzeń (\(\displaystyle{ A}\)).
\(\displaystyle{ \Omega = \{(x_1,x_2,x_3,x_4): x_i \in \{1,...,7\}\}}\)
\(\displaystyle{ |\Omega| = 7^4}\)
\(\displaystyle{ A = \{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in \Omega : (i \neq j \Rightarrow x_i \neq x_j)\}}\)
\(\displaystyle{ |A| = 7*6*5*4}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = ...}\)
Objaśnienie:
Pasażerów oznaczamy przez \(\displaystyle{ x_i}\), po czym każdemu z nich przypisujemy numer piętra, na którym wysiada. Dostajemy czteroelementowe ciągi. Zdarzenie A, którego prawdopodobieństwo mamy obliczyć, zakłada dodatkowo różnowartościowość tych ciągów.
Obliczanie mocy obu zbiorów to wariacje z powtórzeniami (\(\displaystyle{ \Omega}\)) i wariacje bez powtórzeń (\(\displaystyle{ A}\)).