Wzór Stirlinga, permutacje

[Arytmetyk]

mam problem z tymi zadankami:

1. Korzystając ze wzoru Stirlinga oszacować ilość cyfr:
\(\displaystyle{ 200!}\)

2. Ile jest wszystkich permutacji \(\displaystyle{ f}\) zbioru 55-elementowego, które mają jednocześnie następujące dwie własności:
1) \(\displaystyle{ \forall i \in \left\{ 1,2,3,...,55\right\}}\) \(\displaystyle{ f(i) \neq i}\)
2) \(\displaystyle{ f \circ f=id}\)

[arek1357]

Co do drugiego to według mnie taki przypadek może być jeśli n jest parzyste.
I wtedy liczba szukanych permutacji o takiej własności to liczba podziałów na cykle dwuelementowe!

[musialmi]

Dokładnie, odpowiedź na drugie zadanie to zero.