równanie z symbolem newtona.

apacz · Post autor: **apacz** » 23 sty 2005, o 16:11

hello
mam takie równanie:

\(\displaystyle{ \Large {n \choose 3} = 56}\)

to jadę z tym symbolem newtona i dochodzę do czegoś takiego:
((n-2)(n-1)n):6=56 razy 6...
(n-2)(n-1)n=6*7*8

no ale co z tym teraz dalej ?
muszę n wyliczyć, na poczatku jeszcze jest zastrzeżenie, że n>=3.

I jeszcze takie pytanko nie związane z głównym tematem... jak mam jakiś przykład z symbolem newtona - powiedzmy dzielenie, że w liczniku i mianowniku jest sybol newtona z jakąś zmienną n. To czy muszę ustalać jakąś dziedzinę żeby mianownik nie zerował się i do tego jeszcze jakieś zastrzeżenie stricto z silnią newtona - tak ja w tym przykładzie, że n>=3?

z góry dzięki za pomoc.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 sty 2005, o 16:19

W tym zadaniu sprawa jest prosta. Po lewej stronie masz iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, po prawej również. Wystarczy tylko podstawić.

Co do uwag ogólnych: mianownik nie może się nigdy zerować, to raz. Dwa, w przypadku symbolu Newtona, to u góry nie może być bodajże mniejsze od tego co na dole.

apacz · Post autor: **apacz** » 23 sty 2005, o 16:53

nie zabardzo kapuję, co do czego podstawić ? mógłbyś to napisać ?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 sty 2005, o 17:51

Oczywiście, wedle życzeń .
Po lewej jest (n-2)*(n-1)*n - jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych
Po prawej zaś 6 * 7 * 8 - czyli n - 2 = 6, n - 1 = 7, n = 8

Zgadza się, nieprawdaż?

apacz · Post autor: **apacz** » 23 sty 2005, o 20:58

kmh, khm, racja, dzięki

Yavien · Post autor: **Yavien** » 25 sty 2005, o 18:58

apacz pisze: n
( ) =56
3

(n po 3) - sorki, ale inaczej nie umiałem tego napisać.

A po co moderatorzy piszą takie wątki:
- Oznaczenia na forum
- Jak używać Tex-a
Tym razem zmieniłam Twój post, ale proszę koniecznie zapoznać się z oznaczeniami