Ile liczb 6-cyfrowych uwzględniając założenia.

[pacman7c3]

"Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste."

Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5^2 \cdot 5^4 + 5 \cdot {5 \choose 2} \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 218750}\)

Teraz tak, to:
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5^2 \cdot 5^4}\)
jest liczbą wszystkich liczb, których pierwsza liczba jest parzysta.
Nie rozumiem: Skąd \(\displaystyle{ 4}\), skoro \(\displaystyle{ 5^6}\) oblicza już sześć cyfr naszej sześciocyfrowej liczby? (Rozumiem, że \(\displaystyle{ 4}\), a nie \(\displaystyle{ 5}\), bo eliminujemy \(\displaystyle{ 0}\))

To:
\(\displaystyle{ 5 \cdot {5 \choose 2} \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 10 \cdot 5^6}\)
jest liczbą wszystkich możliwych liczb, których pierwsza cyfra jest nieparzysta.
Nie rozumiem: jw.

Proszę o pomoc.

[matematyk1995]

Wydaje mi się że bedzie tak:

Na pierwszym miejscu liczba parzysta -> \(\displaystyle{ 4}\) możliwości (bez zera)
Znajdujemy miejsce na drugą liczbę parzystą -> \(\displaystyle{ 5}\) możliwości
Ilość możliwości wyboru drugiej liczby -> \(\displaystyle{ 5}\) możliwości ( z zerem )
Pozostałem liczby: \(\displaystyle{ 5^4}\) możliwości. Czyli łącznie \(\displaystyle{ 4 \cdot 5^6}\) możliwości.