Notacja O

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Velier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 mar 2014, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Notacja O

Post autor: Velier »

Witam mam problem z następującym zadaniem
Udowodnij dwoma sposobami, że dla dowolnych funkcji \(\displaystyle{ f, g}\) i \(\displaystyle{ h}\) odwzorowujących\(\displaystyle{ \NN}\) w \(\displaystyle{ \RR_{+}}\), jeżeli \(\displaystyle{ f = O(h)}\) i \(\displaystyle{ g = O(h')}\), to \(\displaystyle{ f \cdot g = O(h \cdot h')}\),

(a) stosując wprost definicję notacji \(\displaystyle{ O}\),
(b) stosując twierdzenie o granicy ilorazu.

Ktoś mógłby pomóc, ew. nakierować?
Ostatnio zmieniony 5 mar 2014, o 18:43 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
ODPOWIEDZ