Warunek doskonałego bezpieczeństwa szyfru przesuwnego

[anafora]

Witam!
Piszę pracę na temat szyfru przesuwnego. Chę pokazać, jakie warunki musi spełnić szyfr przesuwny (a raczej tekst jawny), aby być doskonale bezpieczny. Teoria jest taka, że szyfr doskonale bezpieczny spełnia warunki:

Prob [Enc(K, m1 ) = c] = Prob[Enc(K, m2 ) = c] ; gdzie:

Enc - funkcja szyfrująca
c - tekst zaszyfrowany
m - litera tekstu jawnego
m należy do M (zbiór liter tekstu jawnego)
k należy do K (zbiór kluczy)
c należy do C (zbiór liter tekstu zaszyfrowanego)
Funkcja szyfrująca:
c = = [(k+ m1 mod26), (k+ m2 mod26), ..., (k+ ml mod26)],
M:{A...Z}^{l} gdzie l to liczba liter tekstu jawnego
I teraz najważniejsze, stwierdzono, że dla l większego równego 2 warunek nie jest spełniony, bo

Prob[Enc(K, m1 ) = c] = 1/26

Prob[Enc(K, m2 ) = c] = 0
Czy ktoś mógłby proszę wyjaśnić mi skąd to się wzięło? Nie mam pojęcia jak to zrobić, a jest mi to pilnie potrzebne. W związku z tym, że jestem dopiero uczennicą liceum, nie mam nawet z kim tego skonsultować...

[kropka+]

Chodzi o to, że 26 to liczba liter alfabetu. Stąd w podanym szyfrze przesuwnym każdej literze tekstu jawnego jest jednoznacznie przyporządkowana jedna litera szyfru, i żadnym dwóm różnym literom tekstu jawnego nie jest przyporządkowana ta sama litera szyfru.

[anafora]

Dziękuję bardzo za odpowiedź, ale miałam raczej na myśli nieo bardziej matematyczne wytłumaczenie. Tzn. ja rozumiem o co chodzi, tylko nie wiem jak to rozpisać matematycznie.

[kropka+]

Przecież masz to rozpisane. "Prob" oznacza prawdopodobieństwo.

\(\displaystyle{ K=\left\{ k _{1},k _{2},k _{3},...,k _{26} \right\}= \left\{ 1,2,3,...,26\right\}}\); \(\displaystyle{ M=\left\{ m _{1},m _{2},m _{3},...,m _{26} \right\}=\left\{ a,b,c,...,z\right\}; \ C= \left\{ c _{1},c _{2},c _{3},...,c _{26} \right\}=\left\{ a,b,c,...,z\right\}}\).

Wtedy, kodując kluczem \(\displaystyle{ i}\) mamy

\(\displaystyle{ P(f _{i} (m _{k})=c _{k+i})=1 \wedge \left( l \neq k \Rightarrow P(f _{i}( m _{l})= c _{k+1})=0 \right)}\)

Teraz zapisz to dla całego zbioru kluczy \(\displaystyle{ K}\).

[anafora]

Dziękuję za pomoc! Teraz wszystko jest jasne. Myślałam, że trzeba zahaczyć o twierdzenie Bayes'a, ale wszystko podane jest jak na talerzu (: