Zrozumienie kombinatoryki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Pawel__1515
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 lut 2014, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

Zrozumienie kombinatoryki

Post autor: Pawel__1515 »

Witam użytkowników forum. Jestem studentem i jutro mam pisać egzamin z matmy. Mam tutaj egzamin który był rok temu (ale tylko część poświęconą kombinatoryce gdyż indukcje itd rozumiem). Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć przynajmniej część tych zadań? Zwyczajnie ten dział jest dla mnie niezrozumiały.

Agata - asystentka w zakładzie chemii kwantowej wykonuje skomplikowane
obliczenia komputerowe w ramach których musi uruchomić 20 procesów. Na ile sposobów może
Agata ustalić kolejność wykonywania się procesów, jeżeli:
a) procesy są rozróżnialne i mogą być wykonywane w dowolnej kolejności?
b) procesy mogą być wykonywane w dowolnej kolejności i można je pogrupować w trzy kategorie
nierozróżnialnych między sobą procesów o liczebności odpowiednio 4, 7 i 9?
Agata dysponuje 5 różnymi komputerami, na których mogą być wykonywane obliczenia - PC1,
PC2, PC3, PC4 oraz PC5. Na ile sposobów można przydzielić procesy tym jednostkom obliczeniowym, jeżeli:
c) wszystkie procesy są nierozróżnialne i na każdym z komputerów ma być uruchomiony co najmniej
jeden proces?
d) procesy są różne między sobą i muszą być wykonywane sekwencyjnie, tzn. najpierw musi być
uruchomiony proces nr 1, po jego zakończeniu, w drugiej turze, procesy 2 i 3, po ich zakończeniu,
w trzeciej turze, procesy 4, 5 i 6, następnie w czwartej turze procesy 7, 8, 9 i 10, a w dwóch
ostatnich turach odpowiednio procesy 11 - 15 oraz 16 - 20? W każdej turze procesy są wykonywane
jednocześnie, a więc co najwyżej jeden na każdym z komputerów.
e) procesy są różne między sobą, ale mogą być wykonywane w dowolnej kolejności, przy czym
ze względu na limit licencji dostępnych w laboratorium procesy 1 - 8 muszą być wykonywane na
jednostkach PC1 lub PC2, zaś procesy 9 - 20 na pozostałych trzech jednostkach (należy założyć, że
na każdym komputerze uruchomione będą 4 procesy)?
Odpowiedzi krótko uzasadnić.
ODPOWIEDZ