Zapis sumy

--Maq-- · Post autor: **--Maq--** » 18 lut 2014, o 17:39

Witam!
Mam może i banalne pytanie, ale nadal nie wiem czy sumę mogę zapisać w następujący sposób:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}}\)\(\displaystyle{ \sin nt}\), gdzie \(\displaystyle{ n \in}\) l. naturalne nieparzyste

Jest to formalnie poprawny zapis?
Z góry dzięki za odpowiedź.

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 18 lut 2014, o 18:07

Lepiej napisać \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \sin (2n-1)t}\)

--Maq-- · Post autor: **--Maq--** » 18 lut 2014, o 18:21

Zdaję sobie sprawę, że wygląda to bardziej "elegancko", ale czy mój zapis jest karygodny z punktu widzenia matematyki, czy nie?

luka52 · Post autor: **luka52** » 18 lut 2014, o 18:55

Istnieje w nim pewna sprzeczność. Najpierw masz sumę po \(\displaystyle{ n = 1, 2, \ldots}\) (bo zapis \(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{+\infty}}\) niemal zawsze to oznacza) a dopiero na końcu zaznaczasz, że jednak \(\displaystyle{ n = 1, 3, 5, \ldots}\).
Możesz np. użyć: \(\displaystyle{ \sum_{n \in 2 \NN + 1}}\)

--Maq-- · Post autor: **--Maq--** » 18 lut 2014, o 19:09

Dzięki wielkie luka52!
Wtedy jeszcze dopisać, że N to naturalne?

luka52 · Post autor: **luka52** » 18 lut 2014, o 19:11

Nie, \(\displaystyle{ \NN}\) to standardowe oznaczenie zbioru liczb naturalnych.