ciąg rekurencyjny

[shadyholic]

Witam, mam takie oto zadanko
Znaleźć jawny wzór do obliczania kolejnych wyrazów ciągu spełniającego warunku rekurencyjne
\(\displaystyle{ 6 _{n+2}}\) = \(\displaystyle{ 5a _{n+1}}\) - \(\displaystyle{ 6a _{n}}\), przy czym = \(\displaystyle{ a _{0}}\) = 2, \(\displaystyle{ a _{1}}\) = 5
Problem w tym, że znając taki oto wzór \(\displaystyle{ S _{n}}\) = \(\displaystyle{ as _{n-1}}\) + \(\displaystyle{ bs _{n-2}}\) nie potrafię tego rozwiązać, ponieważ tam są plusy i ciąg zaczyna się inaczej.
Proszę o wytłumaczenie co powinienem zrobić

[mol_ksiazkowy]

co powinienem zrobić?

Jeśli \(\displaystyle{ a_{n+2}=Aa_{n+1}+ Ba_n}\) to
\(\displaystyle{ a_n = C_1 \frac{\alpha^n - \beta^n}{\alpha - \beta}+ C_2 \frac{\alpha^{n-1} - \beta^{n-1}}{\alpha - \beta}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) są pierwiastkami równania
\(\displaystyle{ x^2=Ax+B}\),
(o ile \(\displaystyle{ A^2 \neq -4B}\)).