Monety w skarbonce

lennyh · Post autor: **lennyh** » 7 lut 2014, o 12:13

Każdego dnia wrzucamy do skarbonki 1 albo 2 pensy, po \(\displaystyle{ n}\) dniach liczba pensów w skarbonce wynosi \(\displaystyle{ m}\). Jak pokazać, że dla dowolnego całkowitego \(\displaystyle{ k}\), gdzie \(\displaystyle{ 0 \le k \le 2n-m}\), będzie okres następujących po sobie dni, w których wrzuciliśmy dokładnie \(\displaystyle{ k}\) pensów?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 7 lut 2014, o 20:00

No dobrze a jeśli ja wrzucam zawsze po 2 pensy a \(\displaystyle{ k}\) wybieram jako \(\displaystyle{ 1}\)
to się chyba nie zgodzi coś!

lennyh · Post autor: **lennyh** » 7 lut 2014, o 20:10

Tak, masz rację. Poprawiłem treść zadania.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 9 lut 2014, o 02:21

Powinna Zadziałać tu rekurencja ze względu na \(\displaystyle{ n}\)