nieporzadki, punkt staly permutacji, liczba stirlinga

[Krisinho]

Witam, ucze sie do egzaminu

Zatrzymalem sie aktualnie na punktach stalych permutacji i nieporzadkach i nie moge tego przysposobic i doglebnie zrozumiec:

Nieporządkiem nazywamy permutację bez punktów
stałych.
Na przykład \(\displaystyle{ 2 3 4 5 1}\) jest,
a \(\displaystyle{ 2 3 5 4 1}\)nie jest nieporządkiem
( „4” pojawiła się na czwartym miejscu - punkt stały).

Co to jest punkt staly permutacji? Prosilbym o objasnienie powyzszego cytatu.

Druga sprawa, Liczba Stirlinga rodzaju pierwszego okresla liczbe \(\displaystyle{ n}\) obiektow w \(\displaystyle{ k}\) cyklach:

stnieje 11 sposobów na utworzenie dwóch cykli z 4 elementów:
[ 1, 2, 3 ] [4]
[2, 3, 4 ] [1]
[ 1, 4, 3 ] [2]
[ 1, 3] [ 2, 4]
[ 1, 2, 4 ] [3]
[ 1, 3, 2 ] [4]
[2, 4, 3 ] [1]
[ 1, 4] [ 2, 3]
[ 1, 3, 4 ] [2]
[ 1, 4, 2 ] [3]
[ 1, 2] [ 3, 4]

Co to sa te cykle? Moglby ktos wytlumaczyc na "chlopski rozum"?


Pozdrawiam

[arek1357]

Cykl to takie akwarium w którym rybka sobie przepływa od punktu a do punktu b potem do punktu c
a potem z powrotem do punktu a i masz cykl o długości 3.
Jeżeli rybka nie przepływa nigdzie i siedzi w jakimś punkcie np d to masz punkt stały!
To tak na chłopski rozum.