Konstrukcja systemu trójek steinera metodą Skolema/Bosego

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
graf1233
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 sty 2014, o 14:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Konstrukcja systemu trójek steinera metodą Skolema/Bosego

Post autor: graf1233 »

Witam,

w trakcie poszukiwania informacji o systemach trójek Steinera(dalej oznaczanych jako \(\displaystyle{ STS}\)) napotkałem dwie metody konstrukcji, metodę Skolema dla \(\displaystyle{ STS(6k+1)}\) oraz metodę Bosego dla \(\displaystyle{ STS(6k+3)}\). Niestety opisy tych konstrukcji opierają się na strukturach algebraicznych przez co obraz tej konstrukcji nieco mi się zaciemnia. Stąd też nasuwa mi się pytanie o metody graficzne ich konstrukcji, słyszałem że konstrukcje Skolema oraz Bosego mogą zostać przedstawione w postaci podziału grafu pełnego jak na przykład \(\displaystyle{ K_{15}}\) na trójkąty spełniające własności konfiguracji \(\displaystyle{ STS(15)}\), tj nie mające wspólnych boków. Niestety nie byłem w stanie znaleźć opisu takiej konstrukcji kołowej. Czy mógłbym uzyskać pomoc dotyczącą przełożenia opisu algebraicznego konstrukcji Bosego do opisu wyrażonego poprzez tę konstrukcję kołową? Z góry dziękuję.
ODPOWIEDZ