ilosc ciagow

chudy8884 · Post autor: **chudy8884** » 29 sty 2014, o 19:09

Ile jest ciągów (x1,x2,x3,x4) liczb całkowitych dodatnich spełniających równanie x1+x2+x3+x4=12?
Proszę o szczegółowe wytłumacznie metody rozwiązania.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 29 sty 2014, o 19:40

Wskazówka:

Układasz w szeregu \(\displaystyle{ 12}\) jabłek. Teraz wybierasz cztery cztery miejsca pomiędzy jabłakmi i w ten sposób dzielisz jabłka na cztery części. Ilość jabłek w kolejnych częściach oznacza kolejne liczby ciągu.

chudy8884 · Post autor: **chudy8884** » 30 sty 2014, o 16:06

Teraz pewnie trzeba ułożyć jakąś kombinacje. Mógłby ktoś wytłumaczyć tak dość jasno w jaki sposób?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 31 sty 2014, o 00:15

Masz te \(\displaystyle{ 12}\) jabłek w szeregu. Ile jest między nimi miejsc? Ile "przegród" musisz wstawić, aby podzielić je na \(\displaystyle{ 4}\) części.

chudy8884 · Post autor: **chudy8884** » 31 sty 2014, o 12:35

no 3 przegrody, czyli teraz muszę wyznaczyć ile jest kombinacji umieszczenia tych przegród? czyli wszystkich możliwości umieszczenia każdej z przegrody jest 11 a skoro są 3 przegrody to ilość kombinacji to \(\displaystyle{ {11 \choose 3}}\) ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 31 sty 2014, o 13:51