Urny i kule

[mortan517]

W tym drugim musiałbyś podać całą treść, bo nie liczyłem przecież od początku. A w pierwszym to nie wiem co jest nie tak.. Jakie są odpowiedzi?

[Ania221]

Mnie w pierwszym wychodzi \(\displaystyle{ \frac{4}{30}}\) ciekawa jestem, czy taka jest odpowiedź?

[mortan517]

Ania221, sumujesz prawdopodobieństwa wypadnięcia kul tego samego koloru, a później zakładasz, że każdy kolor wyciągamy z jednakowym prawdopodobieństwem?

[Ania221]

No tak.
Bo w pierwszym losowaniu otrzymujemy ta jakby 3 urny z kulami tego samego koloru (tylko te 3 nas interesują. Prawdopodobieństwo utworzenia takich 3 urn jest \(\displaystyle{ \frac{4}{100} + \frac{6}{100}+ \frac{30}{100}= \frac{4}{10}}\) I teraz siegam albo do urny z zielonymi, albo do urny z czerwonymi, albo do urny z niebieskimi, za każdym razem z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) Czyli prawd. że wyciągnę kulę niebieską z "niebieskiej" urny jest \(\displaystyle{ \frac{4}{10} \cdot \frac{1}{3}}\)
Tak mi się wydaje.

Ukryta treść:    

Edit.
To chyba trzeba tylko jeśli najpierw wybieramy urnę.
jak jest na początku kilka urn, to najpierw jakby losujemy urnę.
Czyli w tym przypadku prawd. że sięgniemy do pierwszej urny jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , i takie samo że sięgniemy do drugiej urny.
Czyli prawd. wylosowania urn z jednokolorowymi kulami jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{10}}\)
I wtedy ostateczny wynik byłby \(\displaystyle{ \frac{4}{60}[/size:2twz1u2v]}\)

[mortan517]

Całkiem możliwe. Czekamy na odpowiedź od autora.