Liczby czterocyfrowe są zapisane za pomocą cyfr 0,1,2,3,4
oblicz ile można zapisać różnych liczb, w których cyfry 0 i 1 występują obok siebie
oblicz ile mozna zapisac roznych liczb za pomoca 4 cyfr...
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
oblicz ile mozna zapisac roznych liczb za pomoca 4 cyfr...
1° Z 10 na początku (nie może być 01 bo nie byłaby to liczba czterocyfrowa):
\(\displaystyle{ W_5^2=5^2=25}\)
2°
a) z 10 na drugim i trzecim miejscu:
\(\displaystyle{ W_5^2=5^2=25}\)
b) z 01 na drugim itrzecim miejscu:
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot W_5^1=3\cdot 5=15}\)
(na pierwszym miejscu nie może być ani 0 ani 1, na ostatnim dowolna cyfra)
3°
a)z 10 lub 01 na dwu ostatnich miejscach i z 1 na początku:
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot 2=6}\)
(na drugim miejscu nie może być ani 0 ani 1)
b) z 01 na końcu i bez 1 na początku (nie może być na końcu 10 - było już liczone w 2°b) )
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot W_3^1=3\cdot 3=9}\)
Razem: 25+25+15+6+9=80.
\(\displaystyle{ W_5^2=5^2=25}\)
2°
a) z 10 na drugim i trzecim miejscu:
\(\displaystyle{ W_5^2=5^2=25}\)
b) z 01 na drugim itrzecim miejscu:
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot W_5^1=3\cdot 5=15}\)
(na pierwszym miejscu nie może być ani 0 ani 1, na ostatnim dowolna cyfra)
3°
a)z 10 lub 01 na dwu ostatnich miejscach i z 1 na początku:
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot 2=6}\)
(na drugim miejscu nie może być ani 0 ani 1)
b) z 01 na końcu i bez 1 na początku (nie może być na końcu 10 - było już liczone w 2°b) )
\(\displaystyle{ W_3^1\cdot W_3^1=3\cdot 3=9}\)
Razem: 25+25+15+6+9=80.
Ostatnio zmieniony 3 maja 2007, o 08:54 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.