ile jest możliwości wskazania frontów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
weektorm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 mar 2009, o 13:11
Płeć: Mężczyzna

ile jest możliwości wskazania frontów

Post autor: weektorm »

Zadanie nie dotyczy bezpośrednio kombinatoryki, ale podejrzewam, z właśnie dzięki tej dziedzinie można znacznie ułatwić jego rozwiązanie. Chodzi o wyznaczenie wszystkich możliwych frontów czynności.

Pojęcie frontu czynności:
Frontem czynności nazywamy taki zbiór czynności w którym dwie dowolne czynności należące do tego zbioru nie mogą należeć do tej samej ścieżki

Przykład:


Frontami są:
F1={ u1}
F2={ u1,u2}
F3={ u2}
F4={ u2,u3}
F5={ u2,u3,u4}
F6={ u2,u4}
F7={ u3}
F8={ u3,u4}
F9={ u4}
F10={ u4,u5}

I to są wszystkie możliwości. Frontem nie może być np
F={ u1,u3} bo czynność trzecia (u3) może rozpocząć się dopiero po zakończeniu czynności pierwszej (1)

Moje pytanie jest takie czy istnieje jakiś wzór na obliczanie tego typu zadań, bo przy tak małej liczbie czynności to nie problem, ale przy większej tych frontów wychodzi bardzo dużo
ODPOWIEDZ