Witam mam taki problem, nie wiem jak się zabrać za to.
1.
Ile jest liczb między \(\displaystyle{ 1000}\), a \(\displaystyle{ 10000}\), które dzielą się bez reszty przez \(\displaystyle{ 13}\)
Jak to sprawdzić najszybciej ?
2.
Kiedy zachodzi równość \(\displaystyle{ \left[ nx\right] = n\left[ x\right]}\) ?
Z góry dzięki za pomoc.
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
1. Cecha rożnicy tych liczb podzielonej przez 13
2. Dla obu całkowitych i dla n=1 a x dowolne i w przypadku, gdy któraś z nich jest zerem.
2. Dla obu całkowitych i dla n=1 a x dowolne i w przypadku, gdy któraś z nich jest zerem.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
Nie do końca. \(\displaystyle{ n=2}\) oraz \(\displaystyle{ x=1,1}\) też pasuje.kropka+ pisze: 2. Dla obu całkowitych i dla n=1 a x dowolne i w przypadku, gdy któraś z nich jest zerem.
Są jakieś ograniczenia na \(\displaystyle{ n,x}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
Moglibyście mi wytłumaczyć to 2 ? Nie chcę rozwiązania tylko zrozumieć jak to się robi.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
Najpierw nam na to odpowiedz, mają to być naturalne, rzeczywiste?Vardamir pisze: Są jakieś ograniczenia na \(\displaystyle{ n,x}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Ile jest liczb między / kiedy zachodzi równość
Masz rację.Vardamir pisze: Nie do końca. \(\displaystyle{ n=2}\) oraz \(\displaystyle{ x=1,1}\) też pasuje.
Robimy to tak. Jeżeli ma zachodzić
\(\displaystyle{ \left[ nx\right] = n\left[ x\right]}\)
to widać, że po lewej mamy liczbę całkowitą, więc, żeby prawa była całkowita i równa lewej to
n całkowite i \(\displaystyle{ n\left\{ x\right\}<1}\) lub
n i x całkowite lub
któraś z tych liczb jest zerem lub
obie należą do przedziału \(\displaystyle{ <0,1)}\) , (bo wtedy cecha iloczynu jest zero i cecha x też zero).
Może jeszcze jest jakiś przypadek, ale narazie nie widzę.