1. Obliczyć ile jest liczb czterocyfrowych, które w zapisie dziesiętnym mają dwie ósemki lub trzy ósemki.
\(\displaystyle{ 8\ x\ x\ 8 = 72\mbox{ liczby}\\
x\ 8\ x\ 8 = 81\\
8\ x\ 8\ x = 72\\
x\ 8\ 8\ x = 81\\
8\ 8\ x\ x = 72\\
x\ x\ 8\ 8 = 81}\)
\(\displaystyle{ 8\ 8\ 8\ x = 9\\
x\ 8\ 8\ 8 = 8\\
8\ x\ 8\ 8 = 9\\
8\ 8\ x\ 8 = 9}\)
\(\displaystyle{ x}\) - dowolna cyfra inna niż \(\displaystyle{ 8}\) a jeśli stoi na pierwszym miejscu to inna niż \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
po zsumowaniu razem daje \(\displaystyle{ 494}\) takich liczb.
2. Obliczyć na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 4}\) rozróżnialne przedmioty w \(\displaystyle{ 3}\) rozróżnialnych pudełkach tak, aby dokładnie jedno pudełko było puste.
\(\displaystyle{ 4^{3} = 64}\) wszystkie rozmieszczenia
\(\displaystyle{ 4 \cdot 3 \cdot 2=24}\) - żadne nie jest puste
i tutaj mam problem dalej.
3. Obliczyć ile jest różnych ciągów składających się z \(\displaystyle{ 3}\) zer i \(\displaystyle{ 4}\) jedynek.
\(\displaystyle{ \frac{7!}{3!4!} = 35}\) takich ciągów.
Proszę o sprawdzenie czy dobrze myślę i o pomoc w zadaniu numer 2.
Kombinatoryjka - kilka zadań
Kombinatoryjka - kilka zadań
Ostatnio zmieniony 6 sty 2014, o 23:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Kombinatoryjka - kilka zadań
1) I raczej dalej za szybko : \(\displaystyle{ 8\ x\ x\ 8}\) mam \(\displaystyle{ 81}\) sztuk. Ale dobrze kombinujesz.
2) Wybierasz dwa pudełka z trzech - na ile sposobów ?
2) Wybierasz dwa pudełka z trzech - na ile sposobów ?
Ostatnio zmieniony 6 sty 2014, o 23:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.