Ilość kombinacji koloru w pokerze

aizo · Post autor: **aizo** » 27 kwie 2007, o 19:38

Witam:)
Potrzebowałbym rozwiązania pewnego zdania

Chodzi o to ile razy w pokerze (odziania Texas Holdem)może wystąpić kolor.

Kart w tali jest 13 ( od 2 do A)
Kolor powstaje z 5 kart.
Ale uwaga 5 kart w kolorze po kolei to poker np ( 2, 3 , 4 ,5 6 ;7, 8, 9, 10 J czy 10, J, Q, K, A)
Nie jestem pewien czy to jakoś wypłynie na wynik dlatego podaje (jak coś to sobie sam odejmie i ilości pokerów od wyników który wam wyjdzie )
Pytam z czystej ciekawości
Bo gram w pokera i tak sprawdzam sobie ile jest możliwych kombinacji poszczególnych figur.
Zrobiłem ( wypisałem po kolej ,wszystkie układy bo nie wiem jak to mamatycznie zrobić ) ale z kolorem to torszke kapa bo jest za dużo kombinacji ;/
Będe wdzięczny za pomoc bo matma to nie jest moja mocna storna.
Myśle, że to trzeba zrobić jakąś permutacją (czy jakoś tak) ale nie mam pojecia jak.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 27 kwie 2007, o 20:03

Kolor i poker razem:\(\displaystyle{ C^5_{13}\cdot 4}\).
Poker: \(\displaystyle{ 10\cdot 4}\).
Czyli sam kolor: \(\displaystyle{ 4\cdot C^5_{13}-40}\).

aizo · Post autor: **aizo** » 27 kwie 2007, o 20:55

A jak to obliczyc:P? Jaki dokladnie jest wynik?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 kwie 2007, o 07:12

\(\displaystyle{ 4\cdot C^5_{13}-40=4\cdot {13\choose 5}-40=4\cdot \frac{13!}{5!\cdot 8!}-40=4\cdot \frac{9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13}{120}-40=4\cdot 1287-40=5108}\)

max · Post autor: **max** » 28 kwie 2007, o 10:21

*Kasia pisze:Poker: \(\displaystyle{ 10\cdot 4}\)

tam powinna być dziewiątka...

aizo · Post autor: **aizo** » 28 kwie 2007, o 11:45

*Kasia pisze:\(\displaystyle{ 4\cdot C^5_{13}-40=4\cdot {13\choose 5}-40=4\cdot \frac{13!}{5!\cdot 8!}-40=4\cdot \frac{9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13}{120}-40=4\cdot 1287-40=5108}\)

o LoL takiego wyniku sie nie spodziewałem
Czyli rozumiem, żę jest 5108 kombnacji koloru bez pokera tak?