Na półce ustawiono 8 książek: 4 historyczne, trzy słowniki i jedna encyklopedia. Ile jest możliwości ustawienia książek:
a)tak, że żadne dwie książki historyczne nie będą stały obok siebie i żadne dwa słowniki nie będą stały obok siebie
b)tak, że wszystkie słowniki stoją koło siebie
Ja bym zorbił to tak:
a) 2*4!*4!
b) 6*3!*5!
choć to jest źle : (
Ile jest możliwości ustawienia książek.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Ile jest możliwości ustawienia książek.
patrriko, chyba poszedł tym tokiem myślenia.
Jeżeli historyczne nie mogą stać koło siebie to mamy tylko \(\displaystyle{ 2}\) takie możliwości, mogą się też ze sobą zamieniać więc \(\displaystyle{ 4!}\), a ustawienie innych książek już nas nie interesuje więc \(\displaystyle{ 4!}\)
Podsumowując: \(\displaystyle{ 2 \cdot 4! \cdot 4!}\)
Jeżeli historyczne nie mogą stać koło siebie to mamy tylko \(\displaystyle{ 2}\) takie możliwości, mogą się też ze sobą zamieniać więc \(\displaystyle{ 4!}\), a ustawienie innych książek już nas nie interesuje więc \(\displaystyle{ 4!}\)
Podsumowując: \(\displaystyle{ 2 \cdot 4! \cdot 4!}\)