Ile jest możliwości ustawienia książek.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
patrriko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 gru 2013, o 17:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: patrriko »

Na półce ustawiono 8 książek: 4 historyczne, trzy słowniki i jedna encyklopedia. Ile jest możliwości ustawienia książek:
a)tak, że żadne dwie książki historyczne nie będą stały obok siebie i żadne dwa słowniki nie będą stały obok siebie
b)tak, że wszystkie słowniki stoją koło siebie

Ja bym zorbił to tak:
a) 2*4!*4!
b) 6*3!*5!

choć to jest źle : (
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: arek1357 »

masz źle w a) bo nie uwzględniasz, że słownik i encyklopedia może stać koło siebie
patrriko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 gru 2013, o 17:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: patrriko »

Możesz napisac jak powinno być?
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: mortan517 »

patrriko, chyba poszedł tym tokiem myślenia.

Jeżeli historyczne nie mogą stać koło siebie to mamy tylko \(\displaystyle{ 2}\) takie możliwości, mogą się też ze sobą zamieniać więc \(\displaystyle{ 4!}\), a ustawienie innych książek już nas nie interesuje więc \(\displaystyle{ 4!}\)

Podsumowując: \(\displaystyle{ 2 \cdot 4! \cdot 4!}\)
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: arek1357 »

tam powinno być:

\(\displaystyle{ 4! \cdot 4! \cdot 5}\)
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

Ile jest możliwości ustawienia książek.

Post autor: mortan517 »

arek1357, faktycznie, mój błąd powinno być \(\displaystyle{ 5}\).
ODPOWIEDZ