aleXx0909abc pisze:Zadanie 5
W pamięci komputera liczby zapisywane są jako ciągi zero-jedynkowe długości 32. ile jest takich ciągów
\(\displaystyle{ 2^{32}}\)
Oczywiście.
aleXx0909abc pisze:-- 16 gru 2013, o 18:52 --
Tysiąc osób uczestniczących w festiwalu teatralnym odpowiedziało na pytania:
-którą z dziesięciu sztuk uważają za najlepszą , którą stawiają na drugim miejscu, którą na trzecim.
Czy może się zdarzyć , że wszyscy odpowiedzieli różnie?
\(\displaystyle{ \frac{10!}{10!-3!} =720}\)
OK, ale dalej nie widzę odpowiedzi na pytanie, czy może się zdarzyć, że wszyscy odpowiedzieli różnie?
Poza tym zwracaj uwagę na dokładność, powinno być
\(\displaystyle{ \frac{10!}{\left( 10-3\right) !} =720}\).
aleXx0909abc pisze:-- 16 gru 2013, o 18:56 --
Zadanie 10
wyobraźmy sobie język , w którym dopuszczalne są słowa zbudowane według schematu spółgłoska-samogłoska-spółgłoska...załóżmy że w tym języku jest 20 spółgłosek i sześć samogłosek. Ile słów 5-literowych można zbudować w tym języku?
20 spółgłosek
6 samogłosek
\(\displaystyle{ 20 \cdot 6 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 20}\)
Tak.
aleXx0909abc pisze:-- 16 gru 2013, o 19:00 --
Zadanie 11
Na ile sposobów z grupy złożonej z 4 Czechów , 4 Polaków i 4 Słowaków można wybrać:
a)delegację złożoną z 6 osób , po 2 z każdej narodowości ?
b)delegację złożoną z dwóch osób tej samej narodowości ?
a)
\(\displaystyle{ { 4 \choose 2 } \cdot {4 \choose 2} \cdot {4 \choose 2}}\)
Tak.
aleXx0909abc pisze:b)\(\displaystyle{ { 4 \choose 2 } + {4 \choose 2} + {4 \choose 2}}\)
Tak.
aleXx0909abc pisze:-- 16 gru 2013, o 19:06 --
mógłbyś mi dać jakiś wskazówki do zadań 3 i 7?
Tak:
Zadanie 3
Rodzina składa się z pięciorga dzieci i dwojga rodziców. Załóżmy, że dzieci nie mogą wyjść na spacer ani nie mogą zostać w domu bez opieki któregokolwiek z rodziców. W ilu możliwych kombinacjach dzieci mogą wyjść na spacer? Zauważ, że na ogół nie jest obojętne, czy na spacer idą z mamą lub tatą, czy z obojgiem rodziców
Część dzieci jest w domu, część na spacerze. Żadna z tych części nie może być bez opieki rodzica, czyli rodzice mogą być w jednym miejscu tylko wtedy, gdy jedna z tych części jest zbiorem pustym. Niestety jest tu kilka przypadków, które trzeba rozpisać osobno i zsumować. Proponuję także pisać objaśnienia do każdego członu wzoru, łatwiej będzie sprawdzić ewentualne błędy — nawet na kolokwium czy sprawdzianie.
Zadanie 7
W grupie 30 uczniów :
-19 lubi mat.
-17 lubi geografie
-11 lubi historie
-12 lubi mat. i geografie
-7 lubi mat. i historie
-5 lubi geografię i historię
-2 lubi wszystkie 3 wymienione przedmioty
Ilu uczniów lubi :
A) dokładnie jeden z wymienionych przedmiotów
B) dokładnie dwa z wymienionych przedmiotów
C) nie lubi żadnego z wymienionych przedmiotów ?
To jest w zasadzie działanie na zbiorach a nie kombinatoryka per se.
\(\displaystyle{ \left| M\right| =19 \\
\left| G\right| =17 \\
\left| H\right| =11 \\
\left| M \cap G\right| =12 \\
\left| M \cap H\right| =7 \\
\left| G \cap H\right| =5 \\
\left| M \cap G \cap H\right| =2}\)
Teraz trzeba się zastanowić, o co pytają w poleceniu.
