kombinacje ciągów cyfr

[Andreas]

193456978

123456782

123426782

Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych utworzonych z podanych ciągów cyfr? Liczy się kolejność, tzn. można utworzyć np. liczbę 14, ale 41 już nie. Jak je znaleźć?

[kropka+]

Pierwszy ciąg:
Liczb dwucyfrowych byłoby \(\displaystyle{ {9 \choose 2}}\) gdyby nie to, że dwa razy powtarza się 9. Możemy z tego dostać dwie liczby \(\displaystyle{ 19}\) dwie \(\displaystyle{ 97}\) i dwie \(\displaystyle{ 98}\), więc trzeba odjąć 3.
A jak z trzycyfrowymi?

[Gouranga]

kropka+, nie rozumiesz treści zadania, liczy się kolejność
przykładowo pierwszy:
193456978
do 1 możemy dobrać jedną z 8 pozostałych ale musimy odjąć 1 bo 9 się powtarza
do 9 (pierwszej) dobieramy na 7 sposobów
do 3 na 6 itd.
do drugiej 9 nie dobieramy nic bo będzie się pokrywać z doborem do pierwszej
do 7 dobieramy na 1 sposób ósemkę

[kropka+]

Właśnie o tym napisałam i dlatego mój wynik to:

\(\displaystyle{ {9 \choose 2} -3=33}\)

a Twój to: \(\displaystyle{ 7+7+6+5+4+3+1=33}\)

[Gouranga]

aaa no tak, głupi błąd w interpretacji