Mam pewne 3 zadania do rozwiązania. Siedzę dzisiaj sobie pół dnia nad teorią i nie mogę sobie z tym poradzić.
Zad. 1.\(\displaystyle{ F = wxy + yz + xy'z+x'y}\) . Zredukuj do minimalnej liczby iterałów. Schemat logiczny zredukowanej.
\(\displaystyle{ F=wxy+yz+xy'z+x'y
=wxy+z(y+xy')+x'y
=wxy+z((y+y')(y+x) + x'y
=wxy+z(y+x)+x'y
=wxy+zy+zx+x'y
=y(x'+wx)+zy+zx
=y((x'+x)(x'+w)+zy+zx
=y(x'+w)+zy+zx
=x'y+yw + zy+zx
=y(x'+w+z) + zx
=y(x'+w)+z(y+x)}\)
=wxy+z(y+xy')+x'y
=wxy+z((y+y')(y+x) + x'y
=wxy+z(y+x)+x'y
=wxy+zy+zx+x'y
=y(x'+wx)+zy+zx
=y((x'+x)(x'+w)+zy+zx
=y(x'+w)+zy+zx
=x'y+yw + zy+zx
=y(x'+w+z) + zx
=y(x'+w)+z(y+x)}\)
Zad. 2. Dowód tw. DeMorgana \(\displaystyle{ ( x+y) '=x'y'}\)
Czy to będzie tak:
\(\displaystyle{ (x+y)'=x'y'}\)
\(\displaystyle{ ( x+y) ' = x'y'}\)
\(\displaystyle{ ( xy) ' = x' + y'}\)
\(\displaystyle{ a = b'}\)
\(\displaystyle{ x'y' = ( x+y) '}\)
\(\displaystyle{ a=x'y' b = x + y}\)
\(\displaystyle{ a + b = x'y' + x+y = ( x+x')( x+y') + y = x + y' +y = 1}\)
Zad. 3. Definicja implkantu prostego i istotnego. (na przykładzie funkcji) Znajdź wszystkie implikanty proste\(\displaystyle{ F( A,B,C,D\) = \sum_{}^{} ( 0,1,2,3,4,5,6,7)}\) i wskaż implikanty istotne.