Warunek jest niezmiennikiem pętli

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Locker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 27 lis 2013, o 10:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Warunek jest niezmiennikiem pętli

Post autor: Locker »

Mam pytanie jak matematycznie zapisać rozwiązanie zadania:
Pokaż, że warunek m+n jest liczba nieparzysta jest niezmiennikem petli:
\(\displaystyle{ Dopóki 1 \le n, wykonuj:\newline
m:=m+1\newline
n:=n+1}\)

Bo logicznie myśląc, w każdym kroku jest ten warunek niezmienny. Zarówno m, jak i n zwiększane
są o 1,wiec suma o 2. Warunek nieparzystości się nie zmienia.
Ale jak to zapisać matematycznie?
Awatar użytkownika
vpprof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 11 paź 2012, o 11:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 64 razy

Warunek jest niezmiennikiem pętli

Post autor: vpprof »

Jeśli \(\displaystyle{ m+n=1 \pmod{2}}\), to \(\displaystyle{ m+1+n+1=m+n+2=m+n+0=m+n=1 \pmod{2}}\).
ODPOWIEDZ