Ciagi binarne 1/-1

[gomgli]

Witam.
Mam klopot z nastepnym zadaniem:

Ile jest ciagow binarnych o dlugosci \(\displaystyle{ n+k}\) (\(\displaystyle{ n}\) jedynek \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ k}\) -jedynek \(\displaystyle{ -1}\)) w ktorym \(\displaystyle{ k \le n}\) oraz majacych te wlasnosc, ze w kazdym podciagu tego ciagu skladajacym sie z \(\displaystyle{ i}\) poczatkowych wyrazow suma wyrazow jest nieujemna?

[Qń]

Omówienie tego (i ogólniejszego) problemu znajdziesz w Matematyce konkretnej - rozdział o splotach w części o funkcjach tworzących.

Q.