Czy moje rozwiązanie jest poprawne?
: 14 lis 2013, o 21:02
W przedziale pociągu znajdują się 2 rzędy po 5 miejsc, czyli wygląda to tak:
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
Do przedziału wchodzi 5 osób. Na ile sposobów mogą usiąść te osoby tak, żeby zawsze 2 osoby siedziały przed innymi dwoma? Np:
O O _ _ _
O O O _ _
Wg mnie jest 10 możliwości ustawienia par, dla każdej pary zostaje 6 wolnych miejsc czyli 6 * 10 = 60 - tyle jest możliwości zajęcia miejsc. Dodatkowo osoby mogą zamieniać się ze sobą miejscami, więc na 5 miejscach mogą ustawić się na 5! = 120 sposobów. Liczba wszystkich możliwych kombinacji to 60 * 120 = 7200.
W którym miejscu popełniłem błąd?
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
Do przedziału wchodzi 5 osób. Na ile sposobów mogą usiąść te osoby tak, żeby zawsze 2 osoby siedziały przed innymi dwoma? Np:
O O _ _ _
O O O _ _
Wg mnie jest 10 możliwości ustawienia par, dla każdej pary zostaje 6 wolnych miejsc czyli 6 * 10 = 60 - tyle jest możliwości zajęcia miejsc. Dodatkowo osoby mogą zamieniać się ze sobą miejscami, więc na 5 miejscach mogą ustawić się na 5! = 120 sposobów. Liczba wszystkich możliwych kombinacji to 60 * 120 = 7200.
W którym miejscu popełniłem błąd?