Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
MatixYo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 lis 2013, o 20:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

Post autor: MatixYo » 14 lis 2013, o 21:02

W przedziale pociągu znajdują się 2 rzędy po 5 miejsc, czyli wygląda to tak:
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
Do przedziału wchodzi 5 osób. Na ile sposobów mogą usiąść te osoby tak, żeby zawsze 2 osoby siedziały przed innymi dwoma? Np:
O O _ _ _
O O O _ _

Wg mnie jest 10 możliwości ustawienia par, dla każdej pary zostaje 6 wolnych miejsc czyli 6 * 10 = 60 - tyle jest możliwości zajęcia miejsc. Dodatkowo osoby mogą zamieniać się ze sobą miejscami, więc na 5 miejscach mogą ustawić się na 5! = 120 sposobów. Liczba wszystkich możliwych kombinacji to 60 * 120 = 7200.
W którym miejscu popełniłem błąd?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

Post autor: norwimaj » 14 lis 2013, o 23:13

Poprawnie.

ODPOWIEDZ