Kombinatoryka-2 zadania

chemiczny_blond · Post autor: **chemiczny_blond** » 12 lis 2013, o 13:48

Witam
Mam problem z dwoma zadaniami z kombinatoryki. Niestety nie bardzo wiem jak się za nie zabrać.
Zadanie 1
Ile jest możliwych numerów telefonów stacjonarnych zaczynających
się od 78 (gdy numer ma 7 cyfr)? Ile jest możliwości dla telefonów
komorkowych- 9 cyfr?
Zadanie 2
Mamy n urn i k kul. Każda urna może pomieścić dowolną liczbę
kul. Na ile rożnych sposobów można rozmieżcić kule do urn tak, aby
w pierwszej urnie było \(\displaystyle{ k_{1}}\) kul, w drugiej \(\displaystyle{ k_{2}}\) kul, ..., w n-tej \(\displaystyle{ k_{n}}\) kul, przy czym \(\displaystyle{ \sum_{n}^{i=1} k_{i}=k}\)

Do tego zadania mam tylko rozwiązanie jakim jest \(\displaystyle{ \frac{k!}{ \prod_{n-1}^{i=1} k_{i}! }}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 lis 2013, o 14:25

1.Do rozdysponowania masz tak naprawdę 5 ( lub 7 )cyfr. wariabcje z powtórzeniami.
2.Wybieramy, które najpierw w jakich kolejnościach kule wędryją do urn ,a następnie zauważamy, że nie patrzymy w jakiej kolejności kule trafiały do konkretnej urny.

chemiczny_blond · Post autor: **chemiczny_blond** » 12 lis 2013, o 15:59

1. to w takim razie w przypadku tel.stacjonarnych tych możliwości jest \(\displaystyle{ 10^{5}}\) a dla tel.komórkowych \(\displaystyle{ 10^{7}}\)? Zakładając że n jest naszym zbiorem liczb jakie mamy do wykorzystania(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)a k jest naszą wariacją 5- bądź 7- elementową. Czy to o to chodzi?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 13 lis 2013, o 08:08

Tak, właśnie

chemiczny_blond · Post autor: **chemiczny_blond** » 13 lis 2013, o 19:10

Kartezjusz, dzięki