inna rekurencja

[lukasz1415]

Chodzi o rozwiązanie równania rekurencyjnego za pomocą równania charakterystycznego

\(\displaystyle{ a _{0}=1}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=4}\)

\(\displaystyle{ a _{n}=a _{n-2}}\)

wiadomo, że rozwiązanie jest postaci: \(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ n}\) parzystych a \(\displaystyle{ 4}\) dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystych

ale jest też rozwiązanie postaci ogólnej:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\left[ 5-3 (-1)^{n}\right]}\)

jak można do tego dojść?

[miodzio1988]

równanie charakterystyczne np

[lukasz1415]

Właściwie tak. Wygląda skomplikowanie a obliczenia proste.

A co by było gdyby np delta równania ch. była mniejsza od zera?

[yorgin]

Wtedy pierwiastki są zespolone. Nie zmienia to w żaden sposób mechanizmu rozwiązywania.