Cześć,
Mam takie zadanie
\(\displaystyle{ a_{n+4}= -5a_{n+3} -9a_{n+2} -13a_{n+1} -12a_{n}}\)
Wykazać że istnieje taki ciąg zdefiniowany tą zależnością rekurencyjną ze dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\) \(\displaystyle{ a _{n} \neq 0}\)
prosiłbym o pomysły:D
Zależność rekurencyjna
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Zależność rekurencyjna
Ale to wszystko jedno czy użyjemy funkcji tworzących, czy też równania charakterystycznego (w gruncie rzeczy dla liniowych rekurencji to niemalże to samo) - problem tu jest raczej taki, że pojawi się wielomian z paskudnymi pierwiastkami.
Na szczęście można prościej - wystarczy pokazać, że jeśli cztery pierwsze wyrazy ciągu są nieparzyste, to wszystkie są nieparzyste.
Q.
Na szczęście można prościej - wystarczy pokazać, że jeśli cztery pierwsze wyrazy ciągu są nieparzyste, to wszystkie są nieparzyste.
Q.
-
Matiks21
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
Zależność rekurencyjna
jak wykazac ze jezeli 4 pierwsze wyrazy są nieparzyste to wszystkie są nieparzyste? Skąd w ogóle taki wniosek?
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Zależność rekurencyjna
Indukcyjnie.Matiks21 pisze:jak wykazac ze jezeli 4 pierwsze wyrazy są nieparzyste to wszystkie są nieparzyste?
Nie wniosek, tylko pomysł. A pytanie o to skąd się w matematyce biorą pomysły zdecydowanie wykracza poza tematykę tego wątku.Skąd w ogóle taki wniosek?
Q.