5 osób wybiera filiżanki i herbatę

mac18 · Post autor: **mac18** » 2 lis 2013, o 11:10

Cześć. Proszę o pomoc w zrozumieniu zadania:
Pięć osób ma do dyspozycji 6 rodzajów filiżanek i 2 różne gatunki zaparzonej herbaty. Iloma sposobami mogą się napić ?

Wg mnie: każdą filiżankę mogę napełnić na dwa sposoby co daje mi: \(\displaystyle{ 2^{6}}\). Ostateczna odp:
\(\displaystyle{ 2^{6}*5}\)

Natomiast podano mi odpowiedź:
\(\displaystyle{ 6^{2}*5}\) Dlaczego ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 2 lis 2013, o 11:32

Każda herbata ma do wyboru \(\displaystyle{ 6}\) filiżanek , więc \(\displaystyle{ 6^2}\)

mac18 · Post autor: **mac18** » 2 lis 2013, o 11:57

A czym to się różni od zadani : Iloma sposobami możemy napełnić 6 różnych filiżanek, dysponując dwoma gatunkami zaparzonej herbaty ?
Tu odp jest \(\displaystyle{ 2^{6}}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 2 lis 2013, o 15:35

Różni się tym, że masz tylko 2 herbaty, więc tylko 2 filiżanki będą zapełnione nie 6.

mac18 · Post autor: **mac18** » 3 lis 2013, o 17:21

Proszę o pomoc jeszcze w jednym trudniejszym zadaniu:
Na ile sposobów można 10 nierozróżnialnych kul rozmieścić w trzech szufladach ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 3 lis 2013, o 19:19

zadanie analogiczne https://www.matematyka.pl/11530.htm