Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.

Piotrek · Post autor: **Piotrek** » 14 sty 2005, o 23:25

Dane są dwa zbiory liczbowe: k-elementowy zbiór A i n-elementowy zbiór B, przy czym
1 < k B

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 sty 2005, o 23:46

Staraj się pisać tematy, które mniej-więcej oddaja zawartość Twojego wątku Ten poprawiłem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 14 sty 2005, o 23:57

najpierw policzmy funkcje roznowatosciowe jest ich rzecz oczywista, tyle wynosi ilosc podzbiorow k-elementowych ze zbioru n-elemntowego razy ilosc permutacji
czyli
\(\displaystyle{ {n\choose k}k!}\)

za kazdym razem istnieja dokladnie 2 permutacje monotoniczne jedna rosnaca druga malejaca
zatem ilosc roznowartosciowych niemonotonicznych funkcji wynosi
\(\displaystyle{ {n\choose k}(k!-2)}\)