Na ile sposobów można rozmieścić 6 osób...

[czeressnie]

Witam. Otóż mam zadanie:

Na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 6}\) osób w dwuosobowych pokojach, przy założeniach, że pewne ustalone dwie osoby nie chcą ze sobą mieszkać oraz a) pokoje są jednakowe, więc nie ważne gdzie mieszkają; b) pokoje są różne, więc ważne są gdzie mieszkają.

No to tak: \(\displaystyle{ 2}\) osoby z \(\displaystyle{ 6}\) mogę wybrać na \(\displaystyle{ 15}\) sposobów. No to te dwie nielubiące się osoby będą raz tworzyć parę, więc ją odejmuję i wychodzi \(\displaystyle{ 14}\). W odpowiedzi jednak jest \(\displaystyle{ 12}\). Ktoś mógłby wyjaśnić mi czemu? W podpunkcie b to \(\displaystyle{ 14}\) wymnoże przez \(\displaystyle{ 6}\) i wychodzi \(\displaystyle{ 84}\), a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ 72}\). Jakieś wskazówki, czy to błąd w odpowiedziach?

[Snayk]

Ile jest możliwych kombinacji, aby te osoby które się nie lubią, były ze sobą w pokoju ?