Wartość wyrażenia

[alfa123]

Jaka jest wartość wyrażenia: \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{d}b^{k}\left[\begin{array}{c}
d\\
k
\end{array}\right]\prod_{i=0}^{k-1}\left(c-b^{i}\right)}\) dla \(\displaystyle{ k=0}\)?
W szczególności, jaka jest wtedy wartość: \(\displaystyle{ \prod_{i=0}^{-1}\left(c-b^{i}\right)}\)?

[Kartezjusz]

Zazwyczaj w kombinatoryce jak masz puste dodawanie( mnożenie) przyjmuje się 0(1) chyba, że zaznaczono wyraźnie inaczej