Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
- Hajtowy
- Użytkownik
- Posty: 754
- Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 213 razy
- Pomógł: 5 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}}\) mniejszych od \(\displaystyle{ 84 \ 356}\)
No więc na lekcji robimy sposobem z "pałeczkami"
\(\displaystyle{ - - - - - \Rightarrow 5}\) cyfr ale jest też zero w zbiorze.
Skoro są mają być mniejsze od \(\displaystyle{ 84 356}\) to na \(\displaystyle{ 1}\) miejscu może stać:
\(\displaystyle{ - - - - - \Rightarrow 1,2,3,4,5,6,7 \rightarrow 7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 47 \ 040}\)
\(\displaystyle{ \left[ 8\right] - - - - \Rightarrow 0,1,2,3 \rightarrow 1 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 840}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84\right] - - - \Rightarrow [1 \cdot 1] \cdot 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84 \ 3\right] - - \Rightarrow [1 \cdot 1 \cdot 1] \cdot 5 \cdot 5 = 25}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84 \ 35\right] - \Rightarrow \left[ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1\right] \cdot 5 = 5}\)
\(\displaystyle{ 47 \ 040 + 840 + 90 + 25 + 5 = 48 \ 000}\)
Odp. Można utworzyć \(\displaystyle{ 48 \ 000}\) liczb pięciocyfrowych.
Dobrze to jest zrobione?
No więc na lekcji robimy sposobem z "pałeczkami"
\(\displaystyle{ - - - - - \Rightarrow 5}\) cyfr ale jest też zero w zbiorze.
Skoro są mają być mniejsze od \(\displaystyle{ 84 356}\) to na \(\displaystyle{ 1}\) miejscu może stać:
\(\displaystyle{ - - - - - \Rightarrow 1,2,3,4,5,6,7 \rightarrow 7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 47 \ 040}\)
\(\displaystyle{ \left[ 8\right] - - - - \Rightarrow 0,1,2,3 \rightarrow 1 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 840}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84\right] - - - \Rightarrow [1 \cdot 1] \cdot 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84 \ 3\right] - - \Rightarrow [1 \cdot 1 \cdot 1] \cdot 5 \cdot 5 = 25}\)
\(\displaystyle{ \left[ 84 \ 35\right] - \Rightarrow \left[ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1\right] \cdot 5 = 5}\)
\(\displaystyle{ 47 \ 040 + 840 + 90 + 25 + 5 = 48 \ 000}\)
Odp. Można utworzyć \(\displaystyle{ 48 \ 000}\) liczb pięciocyfrowych.
Dobrze to jest zrobione?
Ostatnio zmieniony 19 paź 2013, o 12:40 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Nie.
Zobacz np. pierwszy przypadek:
\(\displaystyle{ 7 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=...}\)
Przejrzyj i popraw też pozostałe przypadki, bo nie są zrobione dobrze.
Zobacz np. pierwszy przypadek:
Na pierwszym miejscu musi być jedna z siedmiu cyfr, ale na kolejnych mogą być cyfry z całego zbioru z wyjątkiem wylosowanych wcześniej, czyli takich liczb będzie:\(\displaystyle{ - - - - - \Rightarrow 1,2,3,4,5,6,7 \rightarrow 7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 47 \ 040}\)
\(\displaystyle{ 7 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=...}\)
Przejrzyj i popraw też pozostałe przypadki, bo nie są zrobione dobrze.
- Hajtowy
- Użytkownik
- Posty: 754
- Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 213 razy
- Pomógł: 5 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Czyli w 2 przypadku będzie:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = ...}\)
W 3 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 8 = ...}\)
W 4 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 9 = ...}\)
W 5 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 = 5}\)
Tak?
\(\displaystyle{ 1 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = ...}\)
W 3 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 8 = ...}\)
W 4 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 9 = ...}\)
W 5 przypadku
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 = 5}\)
Tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Niestety nie.
W drugim przypadku powinno być:
\(\displaystyle{ \left[ 8\right] - - - - \Rightarrow 0,1,2,3 \rightarrow 1 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = ...}\)
Na trzecim miejscu może być dowolna cyfra z wyjątkiem tych które zostały już wykorzystane, czyli nie może być ósemki oraz cyfry wylosowanej na drugim miejscu. Zostaje więc osiem cyfr z których losujemy cyfrę na trzecim miejscu itd.
Zastanów się ponownie nad pozostałymi przypadkami.
W drugim przypadku powinno być:
\(\displaystyle{ \left[ 8\right] - - - - \Rightarrow 0,1,2,3 \rightarrow 1 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = ...}\)
Na trzecim miejscu może być dowolna cyfra z wyjątkiem tych które zostały już wykorzystane, czyli nie może być ósemki oraz cyfry wylosowanej na drugim miejscu. Zostaje więc osiem cyfr z których losujemy cyfrę na trzecim miejscu itd.
Zastanów się ponownie nad pozostałymi przypadkami.
- Hajtowy
- Użytkownik
- Posty: 754
- Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 213 razy
- Pomógł: 5 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
To w 3 :
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 6 = 126}\)
W 4 przypadku:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 6 = 30}\)
W 5 przypadku:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 = 5}\)
Tak?
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 6 = 126}\)
W 4 przypadku:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 6 = 30}\)
W 5 przypadku:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 = 5}\)
Tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Nie
Tylko trzeci przypadek jest dobrze. Nie wypisuj tych czynników mnożenia mechanicznie, pospiesznie i wg schematu tylko zastanów się nad każdą liczbą. Przykładowo w czwartym przypadku:
\(\displaystyle{ \left[ 843\right] - - \Rightarrow [1 \cdot 1 \cdot 1] \cdot ...}\)
Jakie cyfry mogą być na czwartym miejscu?
Tylko trzeci przypadek jest dobrze. Nie wypisuj tych czynników mnożenia mechanicznie, pospiesznie i wg schematu tylko zastanów się nad każdą liczbą. Przykładowo w czwartym przypadku:
\(\displaystyle{ \left[ 843\right] - - \Rightarrow [1 \cdot 1 \cdot 1] \cdot ...}\)
Jakie cyfry mogą być na czwartym miejscu?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Nie za bardzo, bo cyfry\(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4}\) już są w tej liczbie a liczba ma być pięciocyfrowa ale o różnych cyfrach.