Cześć.
Mam taki głupi problem. Otóż, podam dwa zadania i na ich podstawie poproszę o pomoc.
1.Do szuflad wrzucamy 9 kul. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozmieszczamy)
2.Na ile sposobów 6 osób może wysiąść z windy, która zatrzymuje się na 10 piętrach.
Na początku rozwiązywania rysuje sobie kwadracika (zgodna z liczbą wariacji). Moje pytanie jest takie. Jak w najłatwiejszy sposób mam rozróżnić elementy od wariacji np. w tym 2 zadaniu. czemu jest \(\displaystyle{ 6 ^{10}}\), a nie \(\displaystyle{ 10 ^{6}}\). W tym drugim zadaniu to samo pytanie, czemu jest \(\displaystyle{ 3 ^{9}}\) , a nie \(\displaystyle{ 9 ^{3}}\).
Różnica między elementami, a wariacjami.
-
szw1710
Różnica między elementami, a wariacjami.
1. A ile mamy szuflad? Widzę z kontekstu, że trzy. Powiedzmy, że mamy szuflady w kolejności \(\displaystyle{ 1,2,3}\). Każdej kuli przypisujesz numer szuflady. Więc mamy ciągi dziewięciowyrazowe o wyrazach \(\displaystyle{ 1,2,3}\). Jest ich \(\displaystyle{ 3^9}\).
Co to znaczy kule i szuflady rozmieszczamy? Chyba rozróżniamy.
2. Każdej z osób przypisujemy numer piętra, na którym wysiada. Więc mamy \(\displaystyle{ 10^6}\) możliwości. Jest to liczba wszystkich ciągów sześciowyrazowych o wyrazach \(\displaystyle{ 1,\dots,10}\).
Oba zadania są identyczne. W pierwszym jest dziewięciu pasażerów, a winda zatrzymuje się na trzech piętrach.
Co to znaczy kule i szuflady rozmieszczamy? Chyba rozróżniamy.
2. Każdej z osób przypisujemy numer piętra, na którym wysiada. Więc mamy \(\displaystyle{ 10^6}\) możliwości. Jest to liczba wszystkich ciągów sześciowyrazowych o wyrazach \(\displaystyle{ 1,\dots,10}\).
Oba zadania są identyczne. W pierwszym jest dziewięciu pasażerów, a winda zatrzymuje się na trzech piętrach.