Ile sposobów rozmieszczeń podpisów w dwóch lukach?

[GluEEE]

Więc. Są dwa miejsca na podpisy. Podpisy może złożyć mama i tata.
W każdym z tych miejsc może być albo podpis mamy, albo taty, albo mamy i taty. Przykład: pierwsze miejsce: mama, drugie: tata. Drugi przykład: pierwsze: mama, tata, drugie: mama.

Ile jest możliwych kombinacji?
Dziękuję!

[Kartezjusz]

Nie może być miejsc pustych. Żadnych pustych?

[ucwmiu]

Pierwsze miejsce można zapełnić podpisami na trzy sposoby, prawda? (mama, tata, mama i tata).
Drugie miejsce tak samo, nie?

Zatem mamy dwa miejsca i na każde miejsce przypada po \(\displaystyle{ 3}\) możliwości, prawda?

Więc: na pierwszą możliwość na pierwszym miejscu przypadają trzy możliwości w drugim, na drugą możliwość w pierwszym miejscu, też i na trzecią też.

Więc wynik: \(\displaystyle{ 3^{2} = 9}\),

pozdrawiam .

[GluEEE]

Dziękuję, teraz zobaczyłem jakie to banalne -- 19 wrz 2013, o 15:52 --A jeśli liczyłaby się kolejność, to wtedy \(\displaystyle{ 4^2?}\)

[ucwmiu]

nie

W jednym miejscu może być: "mama, pusto", "tata, pusto", "mama, tata", i w każdym miejscu są dwie "opcje" dla jednej konfiguracji (to się permutacja zbioru nazywa - poczytaj o tym, jeżeli Cię to ciekawi). Więc byłoby:

\(\displaystyle{ (3 \cdot 2)^{2} = 6^{2}}\), pozdro .

[mat_61]

Wg mnie, jeżeli ma liczyć się kolejność podpisu, to rozwiązanie GluEEE jest poprawne.
Pojęcie kolejności ma sens jeżeli mamy co najmniej dwa elementy. Z treści zadania nie wynika, że w każdym z dwóch miejsc do podpisu są "wydzielone" jakieś kolejne dwa pola, tak że możemy rozróżnić jako różne warianty podpisu "mama - pusto" oraz "pusto - mama".

W takiej sytuacji, przy rozróżnianiu kolejności podpisu, mamy cztery możliwości złożenia podpisu/ów w każdym miejscu: "mama" "tata" "mama-tata" "tata-mama".

[ucwmiu]

Ok, kwestia interpretacji, ja zrozumiałem, że w każdym miejscu są dwie rozróżnialne rubryczki na podpis