Trafiło mi się kolejne, w moim odczuciu, dość nietypowe zadanie. Pochodzi z książki autorstwa J. Jaworskiego, Z. Palki i J. Szymańskiego pt. "Matematyka dyskretna dla informatyków. Część I: Elementy kombinatoryki" (Wydawnictwo Naukowe UAM).
Zadanie 1.20 ze strony 25
Hm... Z tego co rozumiem mamy do czynienia z liczbami, które można zapisać jako _,0, gdzie w miejsce _ możemy wrzucić liczby naturalne ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 0, 1, 2, ..., 9\right\}}\) (tu pojawia się moja pierwsza wątpliwość - nie wiem czy \(\displaystyle{ 0}\) traktować jako l. naturalną). Mógłby ktoś wskazać, jak rozwiązać takie zadanko? Jak można w tym zadaniu wykorzystać chociażby metodę szufladkową Dirichleta?Dany jest zbiór złożony z dziesięciu liczb naturalnych, dwucyfrowych w rozwinięciu dziesiętnym. Pokazać, że w tym zbiorze istnieją takie dwa niepuste podzbiory, że sumy liczb obu podzbiorów są równe.
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Pozdrawiam