Sposoby rozmieszczenia przedmiotów

[neron0308]

Na ile sposobów można 5 różnych przedmiotów umieścić w 3 różnych szufladach? Zakładamy że w każdej szufladzie musi być co najmniej jeden przedmiot.
Jak zabrać się za to zadanie nie robiąc tego krok po kroku rozrysowujac sobie kolejne przypadki?

[Kacperdev]

na poczatku wybieram 3 przedmioty tzn. \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\). Zostaja mi 2 przedmioty ktore wrzucam do jednej z 3 szuflad \(\displaystyle{ 3 \cdot 3}\). Czyli:

\(\displaystyle{ {5 \choose 3}\cdot 3^{2}}\)

[oldj]

Kacperdev - Twój sposób jest niepoprawny, bo liczysz kilkakrotnie pewnie przypadki (zobacz 343499.htm). A żeby Twój wzór był stuprocentowo poprawny z Twoim rozumowaniem, powinieneś jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ 3!}\), bo te 3 wybrane kule na właśnie tyle sposobów można rozlokować.