Różne ustawienia cyfr

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Granosky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

Różne ustawienia cyfr

Post autor: Granosky »

Ile różnych liczb pięciocyfrowych można otrzymać z cyfr:
\(\displaystyle{ 1,1,1,2,2}\)

Znam wynik tylko chciałbym żeby ktoś to mi wytłumaczył. I czy to jest permutacja, kombinacja czy wariacja.
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2013, o 21:51 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Różne ustawienia cyfr

Post autor: pyzol »

Permutacje z powtórzeniami.
Ale na bazie permutacji. Masz \(\displaystyle{ 5}\) cyfr więc \(\displaystyle{ 5!}\) jedynki się powtarzają trzy razy więc należy to podzielić przez \(\displaystyle{ 3!}\) dwójki pojawiają się dwa razy więc dzielimy jeszcze przez \(\displaystyle{ 2}\).
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1565
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Różne ustawienia cyfr

Post autor: Gouranga »

Czyli mówiąc prościej liczysz na ile sposobów można ustawić te cyfry ale potem dzielisz to przez wszystkie możliwe ustawienia samych jedynek bo to nie gra roli, i potem jeszcze przez wszystkie ustawienia dwójek
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Różne ustawienia cyfr

Post autor: pyzol »

Dokładny wzór znajdziesz pewnie pod tym hasłem, choć lepsza jest znajomość mechanizmu.
Możesz spróbować policzyć dla cyfr \(\displaystyle{ 1,1,3,3,5}\)
ODPOWIEDZ