ilość sposobów
-
duch200
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 7 gru 2005, o 16:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 14 razy
ilość sposobów
Eon przemytnik ma 50 par zwierząt, 10 par psów, 8 kotów, 12 zajęcy, 20 hoholi, musi je przemycić na tratwie, ta jednak jest lipna bo zabiera tylko 9 par zwierząt. Na ile sposobów mógł dokonać wyboru ?
-
max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
ilość sposobów
Zakładam, że pary zwierząt tego samego gatunku są nierozróżnialne...
Gdyby liczba par kotów była większa lub równa 9, to pojedynczy wybór 9 par moglibyśmy zinterpretować jako dziewięcioelementową kombinację z powtórzeniami zbioru czteroelementowego, a takich kombinacji byłoby
\(\displaystyle{ {4 + 9 - 1\choose 9} = {12\choose 9}}\)
Ponieważ jednak liczba par kotów jest równa 8 to odpada kombinacja z 9 parami kotów, czyli ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ {12\choose 9} - 1}\)
Gdyby liczba par kotów była większa lub równa 9, to pojedynczy wybór 9 par moglibyśmy zinterpretować jako dziewięcioelementową kombinację z powtórzeniami zbioru czteroelementowego, a takich kombinacji byłoby
\(\displaystyle{ {4 + 9 - 1\choose 9} = {12\choose 9}}\)
Ponieważ jednak liczba par kotów jest równa 8 to odpada kombinacja z 9 parami kotów, czyli ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ {12\choose 9} - 1}\)