Problem z silnią

Merol93 · Post autor: **Merol93** » 21 sie 2013, o 23:28

\(\displaystyle{ \frac{9! \cdot 7!}{(6!)^3}}\)

Wynik znam, sprawdziłem na kalkulatorze, ale jak to policzyć ręcznie? Na pewno jest jakiś sposób na skrócenie, którego nie znam.

kolegasafeta · Post autor: **kolegasafeta** » 22 sie 2013, o 00:22

\(\displaystyle{ 9!=6!\cdot7\cdot8, 7!=6!\cdot7}\)

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 22 sie 2013, o 12:24

\(\displaystyle{ \frac{9! \cdot 7!}{(6!)^3} = \frac{6!\cdot 7\cdot 8\cdot 9 \cdot 6! \cdot 7}{6!\cdot 6!\cdot 6!} = \frac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 7}{6!}}\)

Vether · Post autor: **Vether** » 22 sie 2013, o 20:03

\(\displaystyle{ = \frac{7^2 \cdot 2^3 \cdot 3^2}{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5}= \frac{7^2}{2 \cdot 5} =4,9}\)