na ile sposobów

kasztan00126 · Post autor: **kasztan00126** » 2 lip 2013, o 08:41

na ile sposobów \(\displaystyle{ 5}\) różnych osób może usiaść na \(\displaystyle{ 7}\) ponumerowanych krzesłach.

kolejność nie jest ważna czyli bedzie to liczone z dwumianu newtona wyszło mi

\(\displaystyle{ {7\choose 5} = \frac{7!}{5! \left( 7-5 \right) !} =21}\)

możecie sprawdzić czy dobrze to rozwiazałem

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 2 lip 2013, o 09:36

Nie do końca 0 oznacza puste krzesło.
Twój sposób nie rozróżnia stuacji 1234500 oraz 5432100. Bo ty tylko wybrałeś jakie krzesła będą zajete, ale jak?. To już nie.

kasztan00126 · Post autor: **kasztan00126** » 2 lip 2013, o 09:46

czyli trzeba to jescze przez cos pomnożyć ??

93Michu93 · Post autor: **93Michu93** » 2 lip 2013, o 09:58

A może spróbować posadzić pierwszą osobę na jedno z siedmiu miejsc, drugą na jedno z sześciu itd ?
Nie jestem pewien, ale chyba będzie ok

kasztan00126 · Post autor: **kasztan00126** » 2 lip 2013, o 10:29

ok ale to odstawie tylko \(\displaystyle{ 5}\) miejsc a co z tymi wolnymi \(\displaystyle{ 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3.......}\)

93Michu93 · Post autor: **93Michu93** » 2 lip 2013, o 10:36

Najpierw trzeba wybrać te \(\displaystyle{ 5}\) z \(\displaystyle{ 7}\) miejsc czyli \(\displaystyle{ 7\choose5}\).
Teraz pierwszą osobę możemy posadzić na \(\displaystyle{ 5}\) miejsc, drugą na \(\displaystyle{ 4}\) itd. \(\displaystyle{ 7\choose5}\) \(\displaystyle{ \cdot5!}\) . Taką dałbym odpowiedź.

P.S Oba wyniki są poprawne \(\displaystyle{ 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 7\choose5}\)\(\displaystyle{ \cdot5!}\)