na ile sposobów \(\displaystyle{ 5}\) różnych osób może usiaść na \(\displaystyle{ 7}\) ponumerowanych krzesłach.
kolejność nie jest ważna czyli bedzie to liczone z dwumianu newtona wyszło mi
\(\displaystyle{ {7\choose 5} = \frac{7!}{5! \left( 7-5 \right) !} =21}\)
możecie sprawdzić czy dobrze to rozwiazałem
na ile sposobów
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 sie 2012, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: traby
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
na ile sposobów
Ostatnio zmieniony 2 lip 2013, o 12:18 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
na ile sposobów
Nie do końca 0 oznacza puste krzesło.
Twój sposób nie rozróżnia stuacji 1234500 oraz 5432100. Bo ty tylko wybrałeś jakie krzesła będą zajete, ale jak?. To już nie.
Twój sposób nie rozróżnia stuacji 1234500 oraz 5432100. Bo ty tylko wybrałeś jakie krzesła będą zajete, ale jak?. To już nie.
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 sie 2012, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: traby
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
- 93Michu93
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 25 razy
na ile sposobów
A może spróbować posadzić pierwszą osobę na jedno z siedmiu miejsc, drugą na jedno z sześciu itd ?
Nie jestem pewien, ale chyba będzie ok
Nie jestem pewien, ale chyba będzie ok
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 sie 2012, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: traby
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
na ile sposobów
ok ale to odstawie tylko \(\displaystyle{ 5}\) miejsc a co z tymi wolnymi \(\displaystyle{ 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3.......}\)
Ostatnio zmieniony 2 lip 2013, o 11:06 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- 93Michu93
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 25 razy
na ile sposobów
Najpierw trzeba wybrać te \(\displaystyle{ 5}\) z \(\displaystyle{ 7}\) miejsc czyli \(\displaystyle{ 7\choose5}\).
Teraz pierwszą osobę możemy posadzić na \(\displaystyle{ 5}\) miejsc, drugą na \(\displaystyle{ 4}\) itd. \(\displaystyle{ 7\choose5}\) \(\displaystyle{ \cdot5!}\) . Taką dałbym odpowiedź.
P.S Oba wyniki są poprawne \(\displaystyle{ 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 7\choose5}\)\(\displaystyle{ \cdot5!}\)
Teraz pierwszą osobę możemy posadzić na \(\displaystyle{ 5}\) miejsc, drugą na \(\displaystyle{ 4}\) itd. \(\displaystyle{ 7\choose5}\) \(\displaystyle{ \cdot5!}\) . Taką dałbym odpowiedź.
P.S Oba wyniki są poprawne \(\displaystyle{ 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 7\choose5}\)\(\displaystyle{ \cdot5!}\)