Oblicz ile jest naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra \(\displaystyle{ 0}\) i dokładnie raz występuje cyfra \(\displaystyle{ 5}\).
Moje rozumowanie jest takie, że najpierw obliczę ilość kombinacji na możliwość wyboru tych trzech miejsc dla zer z pięciu możliwych miejsc.
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} = 10}\)
Trzy pozostałe cyfry mogę rozmieścić na \(\displaystyle{ 3!}\) sposobów. "Pierwszą" z nich mogę wybrać na jeden sposób (to nasza piątka), a pozostałe dwie na 8 sposobów.