Ile jest liczb...; funkcja tworząca; wzór jawny.

[marta81]

1). Ile jest liczb naturalnych (bez zera) niewiększych od 10000, które nie są podzielne przez
żadna z następujących liczb: 2,5,10?

2). Znajdź funkcje tworzącą ciągu:
a) \(\displaystyle{ a_n = n + 7}\), n = 0; 1; : : :,
b) \(\displaystyle{ a_n}\) = n6n, n = 0; 1; : : :.

3). Pewna firma oszukała w pierwszym miesiącu działalności 100 osób a w drugim miesiącu
500. W każdym następnym miesiącu liczba oszukanych osób była suma liczby osób oszukanych w poprzednim miesiącu pomnożonej przez 7 i liczby osób oszukanych w przedostatnim miesiącu pomnożonej przez 8. Znajdź wzór jawny na \(\displaystyle{ f_n}\) -liczbę osób oszukanych przez firmę w n-tym miesiącu działalności.

Temat poprawiłam. Zapis również, oprócz zad. 2b, którego nie byłam w stanie odczytać. Zachęcam również do korzystania z bogactwa naszego języka polskiego /czyt. ogonki, kreski nad literami.../ oraz lektury Regulaminu i poprawnego nazywania tematów. Kasia

[*Kasia]

Ad 1
Jeśli nie jest podzielna przez 2, ani przez 5, to nie jest również podzielna przez 10.
Liczb podzielnych mamy: \(\displaystyle{ \frac{10000}{2}+\frac{10000}{5}-\frac{10000}{10}=5000+2000-1000=6000}\).
Niepodzielnych: \(\displaystyle{ 10000-6000=4000}\)