Grafy - skladowe spojne

fxBobi · Post autor: **fxBobi** » 24 cze 2013, o 19:52

Sprawdzić, czy graf o 8 wierzchołkach i 16 krawędziach może posiadać więcej niż 2 składowepro spójne.

Na początku ten problem próbował rozwiązać w ten sposób
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8-k>16 \\ \frac{(8-k)(7-k)}{2} \end{cases}}\)

Wyliczale K z tego ukladu ale przedziały sie nie pokrywały , tzn. k wychodzilo ujemne a nie moze być .

Prosił bym o pomoc

PierwszyBrowarMacka · Post autor: **PierwszyBrowarMacka** » 25 cze 2013, o 14:15

Nie może,

fxBobi · Post autor: **fxBobi** » 25 cze 2013, o 18:11

Czyli układ równań powinien mieć taką postać :

\(\displaystyle{ \begin{cases} 8-k>16 \\ \frac{(8-k)(9-k)}{2} <16 \end{cases}}\)

Z tego wyliczam K.

Teraz mam takie pytanie dotyczące spójność , podany wyżej warunek jeśli jest spełniony to graf może być spojny , ale nie musi być?