Dla jakich \(\displaystyle{ n = 1,2,3,...}\) poniższe zdanie jest prawdziwe (może się zdarzyć, że takich \(\displaystyle{ n}\) nie ma):
a) Graf \(\displaystyle{ K_{4,n}}\) jest eulerowski
b) Graf \(\displaystyle{ K_{n,n+2}}\) jest planarny ?
Czy poprawne będą odpowiedzi:
a) dla \(\displaystyle{ n \ge 2, n}\) parzyste (wtedy każdy wierzchołek jest stopnia parzystego)
b) dla \(\displaystyle{ n = 1, 2}\) (bo pozostałe grafy, od \(\displaystyle{ n = 3}\) posiadają rozdrobnienia \(\displaystyle{ K_{3,3}}\), więc z Twierdzenia Kuratowskiego wynika, że nie są one planarne) ?