1. W pewnej populacji jest 20% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna z nich nie jest blondynem?
2. Oszacowano, że w pewnej partii żarówek jest 3,5% braków. Wylosowano 100 żarówek z tej partii. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 1 ale co najwyżej 7 będą brakami?
komb.
komb.
Ad 1.
Prawd., ze przypadkowa osoba nie jest blondynem wynosi 1-0,2=0,8. Dlatego tez prawd., ze zadna z tych trzech osob nie bedzie blondynem wynosi (0,8)^3.
Ad 2.
Najlepiej obliczyc jakie jest prawdopodobienstwo, ze co najwyzej 7 bedzie z brakami, a potem wykluczyc ten przypadek, gdy wszystkie sa dobre. Prawdopodobienstwo, ze jakas zarowka jest dobra wynosi 1-0,035=0,965. Prawdopodobienstwo, ze co najwyzej 7 maja wady (inaczej - ze co najmniej 93 jest dobrych) wynosi (0,965)^93. Od tego trzeba odjac prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie sa dobre (bo co najmniej jedna musi byc zla), czyli (0,965)^100.
Prawd., ze przypadkowa osoba nie jest blondynem wynosi 1-0,2=0,8. Dlatego tez prawd., ze zadna z tych trzech osob nie bedzie blondynem wynosi (0,8)^3.
Ad 2.
Najlepiej obliczyc jakie jest prawdopodobienstwo, ze co najwyzej 7 bedzie z brakami, a potem wykluczyc ten przypadek, gdy wszystkie sa dobre. Prawdopodobienstwo, ze jakas zarowka jest dobra wynosi 1-0,035=0,965. Prawdopodobienstwo, ze co najwyzej 7 maja wady (inaczej - ze co najmniej 93 jest dobrych) wynosi (0,965)^93. Od tego trzeba odjac prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie sa dobre (bo co najmniej jedna musi byc zla), czyli (0,965)^100.