Transwersala - wyznaczanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
olanee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 15 cze 2013, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk

Transwersala - wyznaczanie

Post autor: olanee »

Witam,
mam problem z wyznaczaniem transwersali. Wiem, że jest to reprezentant zbioru/zbiorów, jednak mam problem z wyznaczeniem ich.

Przykładowe zadanie:
Czy rodzina zbiorów
\(\displaystyle{ A_{1}=\left\{ 1,2,3\right\}, A_{2} = \left\{ 1,2,4\right\}, A_{3}=\left\{ 1,2,5\right\}, A_{4} = \left\{ 3,4,5,6\right\}, A_{5}= \left\{ 3,4\right\}}\) posiada transwersalę? Jeśli tak to wskazać, jeśli nie - wyjaśnić.
PierwszyBrowarMacka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 20 cze 2013, o 11:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: U Ryśka i Grażynki
Pomógł: 10 razy

Transwersala - wyznaczanie

Post autor: PierwszyBrowarMacka »

Tranwersalą jest np. zbiór \(\displaystyle{ A=\{1,3,4,5,6\},}\) gdyż mamy bijekcję \(\displaystyle{ f:A \rightarrow \{A_1 ,A_2 ,A_3 , A_4 ,A_5 \}}\) określoną następująco :\(\displaystyle{ f(1) =A_2 , f(3) =A_1 , f(4)=A_5 , f(5) =A_3 , f(6) =A_4}\) przy czym \(\displaystyle{ a\in f(a)}\) dla \(\displaystyle{ a\in A .}\)
olanee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 15 cze 2013, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk

Transwersala - wyznaczanie

Post autor: olanee »

Dzięki za odp
czyli transwersalą może też być zbiór \(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2,3,4,5\right\}}\), gdyż \(\displaystyle{ f\left( 1\right)= A_{1}}\),\(\displaystyle{ f\left( 2\right)= A_{2}}\),\(\displaystyle{ f\left( 3\right)= A_{4}}\),\(\displaystyle{ f\left( 4\right)= A_{5}}\),\(\displaystyle{ f\left( 5\right)= A_{3}}\) ?!
PierwszyBrowarMacka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 20 cze 2013, o 11:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: U Ryśka i Grażynki
Pomógł: 10 razy

Transwersala - wyznaczanie

Post autor: PierwszyBrowarMacka »

Tak
ODPOWIEDZ